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NumPy 연산은 3층입니다
① 원소별 연산(+, *, >), ② 유니버설 함수(ufunc)(np.sqrt, np.exp — 배열 전체에 함수 적용), ③ 집계 함수(sum, mean, std — 축을 따라 값을 요약).
가장 헷갈리는 건 집계 함수의 axis 인자입니다. "axis로 지정한 축이 사라진다"만 기억하면 됩니다.
import numpy as np같은 위치의 원소끼리 연산합니다. *는 원소별 곱이지 행렬곱이 아닙니다 (행렬곱은 @, → Python - NumPy 10. 선형대수 기초).
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([10, 20, 30])
a + b # array([11, 22, 33])
a * b # array([10, 40, 90]) ← 원소별
a ** 2 # array([1, 4, 9])
b / a # array([10., 10., 10.])
b % a # array([0, 0, 0])
a > 2 # array([False, False, True]) ← 불리언 배열
a == b # array([False, False, False])shape가 다르면 브로드캐스팅(6장)이 적용됩니다.
배열의 모든 원소에 같은 수학 함수를 벡터화로 적용합니다.
a = np.array([1., 4., 9., 16.])
np.sqrt(a) # array([1., 2., 3., 4.])
np.exp(a) # e^a
np.log(a) # 자연로그 (a>0 이어야; 0이면 -inf, 음수면 nan)
np.log1p(a) # log(1 + a) - a가 아주 작을 때 정밀도 유지
np.abs(a), np.sign(a)
np.floor([1.7, -1.2]) # array([ 1., -2.])
np.ceil([1.2, -1.7]) # array([ 2., -1.])
np.round([1.24, 1.36], 1) # array([1.2, 1.4]) - 자리수 반올림
# 정확히 0.5인 값은 "짝수 쪽"으로 붙는다(banker's rounding):
# np.round(0.5) → 0.0, np.round(1.5) → 2.0, np.round(2.5) → 2.0np.maximum vs np.max 구분 (자주 틀림):
np.maximum(a, b) # 두 배열의 "원소별" 최댓값 → 배열 반환
np.max(a) # 한 배열 "안에서" 최댓값 → 스칼라 반환💡 이럴 때: 두 배열을 원소별로 비교해 큰 값을 취할 때(하한 적용)는
np.maximum, 한 배열의 최댓값 하나가 필요하면np.max.
axis — 이 챕터의 핵심a = np.arange(1, 7).reshape(2, 3)
# [[1 2 3]
# [4 5 6]]
a.sum() # 21 - 전체 합 (axis 미지정 = 모든 축)
a.sum(axis=0) # [5 7 9] - 0번 축(행)을 따라 합침 → 열별 합
a.sum(axis=1) # [6 15] - 1번 축(열)을 따라 합침 → 행별 합axis 직관: "지정한 축이 결과에서 사라진다"a의 shape는 (2, 3)입니다.a.sum(axis=0) → 0번 축(크기 2)이 사라져 결과 shape는 (3,)입니다. "행 방향으로 훑으며 더한다" = 열별 합계입니다.a.sum(axis=1) → 1번 축(크기 3)이 사라져 결과 shape는 (2,)입니다. 행별 합계입니다.a.sum(axis=0).shape # (3,)
a.sum(axis=1).shape # (2,)
a.sum(axis=0, keepdims=True).shape # (1, 3) - 축을 없애지 않고 1로 유지 (브로드캐스팅용)💡 이럴 때: 집계 결과를 원본에 broadcast로 되돌려 뺄 때 씁니다(
x - x.mean(axis=0, keepdims=True)정규화).
전처리 관용구: "열별(feature별) 통계"는 거의 항상
axis=0입니다. 데이터가(샘플 수, 특징 수)로 놓이기 때문입니다.
a.mean(axis=0) # 평균
a.std(axis=0) # 표준편차 (기본 ddof=0, 모표준편차)
a.var(axis=0) # 분산
a.min(axis=0), a.max(axis=0)
np.median(a, axis=0) # 중앙값
np.percentile(a, 75, axis=0) # 75 백분위수
np.quantile(a, 0.75, axis=0) # 동일 (0~1 스케일)
std/var는 기본이ddof=0(N으로 나눔)입니다. 표본표준편차(N-1)가 필요하면a.std(ddof=1)을 씁니다. pandas는 기본이ddof=1이라 값이 미세하게 다를 수 있습니다.
💡 이럴 때: 표본 통계로 보고하거나 pandas 계산 결과와 값을 맞춰야 하면 ddof=1을 명시합니다.
a = np.array([3, 1, 4, 1, 5])
np.cumsum(a) # array([ 3, 4, 8, 9, 14]) - 누적 합
np.cumprod(a) # 누적 곱
np.argmin(a) # 1 - 최솟값의 "인덱스"
np.argmax(a) # 4 - 최댓값의 인덱스
np.argsort(a) # array([1, 3, 0, 2, 4]) - 정렬했을 때의 원본 인덱스 순서
# 기본 정렬(quicksort)은 불안정 → 동점(1이 둘) 순서는 보장 안 됨.
# 동점 순서까지 고정하려면 np.argsort(a, kind='stable')
a[np.argsort(a)] # array([1, 1, 3, 4, 5]) - argsort로 실제 정렬argmax는 분류 모델의 예측 클래스를 뽑을 때(probs.argmax(axis=1)) 필수입니다.
💡 이럴 때: 분류 모델의 확률 출력에서 예측 클래스 인덱스를 뽑을 때
probs.argmax(axis=1).
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